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|z|=2的内部有两个奇点,z=±i,而且都是一阶极点.
原式=2πi[Res(f(z),i)+Res(f(z),-i)]
=2πi[lim(z→i)sinz/(z+i)+lim(z→-i)sinz/(z-i)]
=2πi(sini/2i+sin(-i)/(-2i))
=2πi*2sini/2i
=2πi*[e^(i*i)-e^(-i*i)]/2i²
=π/i*(1/e-e)
原式=2πi[Res(f(z),i)+Res(f(z),-i)]
=2πi[lim(z→i)sinz/(z+i)+lim(z→-i)sinz/(z-i)]
=2πi(sini/2i+sin(-i)/(-2i))
=2πi*2sini/2i
=2πi*[e^(i*i)-e^(-i*i)]/2i²
=π/i*(1/e-e)
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