高三数学等比数列 20
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(I)
设公比为 q
a[2] * a[3] = a[1] * q * a[1] * q^2 = 4q^3
a[5] = a[1] * q^4 = 2q^4
则 4q^3 = 2q^4
q=2
a[n] = 2^n
(II)
b[n] = 2^n - n
S[n] = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^n - (1 + 2 + 3 + ... + n)
= 2 * (1-2^n) / (1-2) - (1+n)n/2
= 2(2^n-1)-0.5n(n+1)
.
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