Question

用不等式法求值域例题

Answer 1

例：求函数f(x)=(x²+1）/x，（x>0）的值域。
解：f(x)=(x²+1)/x=x+(1/x)≥2根号[x*(1/x)]=2
所以函数f(x)的值域是：【2，+∞）
这里就应用了不等式：a+b≥2根号(ab)，（其中a，b是正数）。