Question

求解高三立体几何

第五题，求截面面积那个，步骤具体一点！数学学渣哦

Answer 1

利用工具作图，可以方便理解，,虚线为辅助线，，，

Answer 2

答：4、答案：A，体积就是半球的体积。

5、答案：C，见下图：以A为原点，建立空间直角坐标系。AC1={0,2,√3}, CB1={√3,-1,√3}

AC1xCB1={3√3,3,-2√3}//{√3,1,-2√3/3},为D点；因为D点在图形外，过B点作DC的平行线得BE交B1C于E，作EF//BC交B1B于F，所求平面为B1BC；S△B1BC=(1/2)B1B*EF=(1/2)√3*4√3/3=2.

6、答案：B

把b看作是未知数，对b求导数，令f(b)=(a^2+ab+2b^2)/(a^2+2ab);

f'(b)=[(a+4b)(a^2+2ab)-(a^2+ab+2b^2)*2a]/(a^2+2ab)^2; 此时，分母大于0，只看分子部分；

a^3+2a^2b+4a^2b+8ab^2-2a^3-2a^2b-4ab^2=-a^3+4a^b+4ab^=a[(a^2+4ab+4b^2)-2a^2]

=a[(a+2b)+√2a][(a+2b)-√2a],  a>0, a+√2a+2b>0, 只有2b-(√2-1)a=0, 因为f"(b)>0,所以函数有极小值，当a=2/(√2-1)b=2(√2+1)b...(i)时，函数有极小值；将(i)代入f(b)中。

f(b)={[2(√2+1)b]^2+2(√2+1)b^2+2b^2}/{[2(√2+1)b]^2+2*2(√2+1)b^2

=1+[2-2(√2+1)]/[4(√2+1)(√2+2)]=1-√2(√2-1)(2-√2)/[2(4-2)]=1-√2(2√2-2-2+√2)/4=(4-6+4√2)/4

=(2√2-1)/2。