Question

水闸定积分求解过程谢谢

Answer 1

为了方便表示，设水压力为F，则dF=pdS=9.8h*dh*L，所以F=∫9.8L*hdh，积分上下限是0到H。然后你自己慢慢算。
另外为了多写点字，我再加点额外内容。
水压，指水的压强。用容器盛水时，由于水受重力，就有相当于那么多重量的压力，向容器的壁及底面作用。盛在容器中的水，对侧面及底面都有压力作用，对任何方向的面，压力总是垂直于接触面的。而且深度相同时，压强也相同；液体越深，则压强也越大。例如，在一个两端开口的玻璃管的一端加一薄塑料片，开口一端向上，直放入水中时，薄片不会下落。这是因为有水向上托之力（即向上的压力）。然后将水慢慢地一点点灌入玻璃管中，管内的水面未接近管外的水面时，塑料薄片不会掉下。这证明水有向上的压力，给薄片一个支持的力。继续加水至管内外水面相平时，管内水柱向下的压力与管外薄片受到的向上压力相等，由于塑料薄片本身的重量而落下。此时，筒底薄片所受之向下的压力是筒中水柱的重量，所受之向上的压力，为筒所排除水的重量，二者相等而方向相反，遂相消而等于零，薄片是受重力作用而落下。如将玻璃管倾斜放置，其结果也是一样。即水的压力向上，各侧面都有压力作用。