3,6,11,18 ,27……试按规律写100个是什么数字,用算式解答
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6-3=3=2×1+1
11-6=5=2×2+1
18-11=2×3+1
27-18=2×4+1
...
a₁₀₀-a₉₉=2×99+1(a₁₀₀-第一百个数，a₉₉-第99个数)
所以式子两边相加有
a₁₀₀-3=2×(1+2+3+...+99)+(1+1+...+1)(99个1)
a₁₀₀=2×(1+2+3+...+99)+(1+1+...+1)+3
=2×(1+2+3+...+99)+(1+1+...+1+1)+2
(100个1)
=2×100×99/2+100+2
=9900+102
=10002
11-6=5=2×2+1
18-11=2×3+1
27-18=2×4+1
...
a₁₀₀-a₉₉=2×99+1(a₁₀₀-第一百个数，a₉₉-第99个数)
所以式子两边相加有
a₁₀₀-3=2×(1+2+3+...+99)+(1+1+...+1)(99个1)
a₁₀₀=2×(1+2+3+...+99)+(1+1+...+1)+3
=2×(1+2+3+...+99)+(1+1+...+1+1)+2
(100个1)
=2×100×99/2+100+2
=9900+102
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