Question

把两个长6厘米宽3厘米，高2厘米的长方体拼成了一个大长方体。拼成的大长方体的表面积和体积各是多少？

Answer 1

分别是6、3、2厘米的长方体，拼接后的体积X2
拼接后体积：6*3*2*2=72立方厘米。
A、最大面相接：长6和宽3不变，高变为4，拼接后的体积为：6*3*4=72立方厘米
B、最小面相接：12*3*2=72立方厘米
C、居中面相接：6*6*2=72立方厘米
拼接前每个长方体面积：（2*3+2*6+3*6）*2=36平方厘米，2个长方体面积=72平方厘米
拼接后，由于每个面的面积不同，最后拼接出来的长方体的面积也有变化。如下：
a、最大面拼接后尺寸为：长6宽3高4，（6*3+6*4+3*4）*2=54平方厘米
b、最小面拼接后尺寸为：长12宽3高2.（12*2+12*3+2*3）*2=66平方厘米
c、居中面拼接后尺寸为：长6宽6高2，（6*6+6*2+2*6）*2=60平方厘米

Answer 2

表面积是（6*3+6*4+3*4）*2=104平方厘米，体积是6*3*4=72立方厘米。

Answer 3

有三种拼法，体积都一样：
体积＝6×3×2×2＝72立方厘米
表面积：
一种：6×3×2＋6×2×2×2＋3×2×2×2
＝36＋48＋24
＝108平方厘米
二种：6×3×2×2＋6×2×2＋3×2×2×2
＝72＋24＋24
＝120平方厘米
三种：6×3×2×2＋6×2×2×2＋3×2×2
＝72＋48＋12
＝132平方厘米

Answer 4

解，当长6，宽3的面重合时组成长方体时
S表=2x(6x3x2+3x2×2+6x2x2)-2x6x3
=2x72-36
=108(平方厘米)
当长6，高2相接时，
S=2x72-2x6×2=120(平方厘米)
当高2，宽3相接时，
s=2x72-2×3x2=132(平方厘米)
v=2×6x3x2=72(立方厘米)

Answer 5

大长方体体积=6x3x2x2=72立方厘米；
表面积根据不同的拼法有下面三种情况：
1、（6×2+6×3+3×2）×2×2-6×2×2=120平方厘米
2、（6×2+6×3+3×2）×2×2-6×3×2=108平方厘米
3、（6×2+6×3+3×2）×2×2-3×2×2=132平方厘米