求方程组 x1+x2+x3+x4＝0；2x1+x2-3x3+5x4＝0的通解
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系数矩阵 A =
[1 1 1 1]
[2 1 -3 5]
初等行变换为
[1 1 1 1]
[0 -1 -5 3]
初等行变换为
[1 0 -4 4]
[0 1 5 -3]
方程组可化为
x1 = 4x3 - 4x4
x2 =-5x3 +3x4
取 x3 = 1， x4 = 0， 得基础解系 (4, -5, 1, 0)^T;
取 x3 = 0， x4 = 1， 得基础解系 (-4, 3, 0, 1)^T.
方程组通解 x = k (4, -5, 1, 0)^T + c (-4, 3, 0, 1)^T
[1 1 1 1]
[2 1 -3 5]
初等行变换为
[1 1 1 1]
[0 -1 -5 3]
初等行变换为
[1 0 -4 4]
[0 1 5 -3]
方程组可化为
x1 = 4x3 - 4x4
x2 =-5x3 +3x4
取 x3 = 1， x4 = 0， 得基础解系 (4, -5, 1, 0)^T;
取 x3 = 0， x4 = 1， 得基础解系 (-4, 3, 0, 1)^T.
方程组通解 x = k (4, -5, 1, 0)^T + c (-4, 3, 0, 1)^T
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