(1/a＋1)+(1/b+1)=1求a＋2b的最小值
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(1/a＋1)+(1/b+1)=1，求a＋2b的最小值；
解：∵(1/a＋1)+(1/b+1)=1，∴(1/a)+(1/b)=(a+b)/(ab)=-1；
∴a+b=-ab；即 a+b+ab=a(1+b)+b=0; ∴a=-b/(1+b)；
∴ a+2b=-b/(1+b)+2b=(2b²+b)/(1+b)
=2b-1+1/(b+1)=2(b+1)+1/(b+1)-3≧2(√2)-3;
即(a+2b)min=2(√2)-3;
解：∵(1/a＋1)+(1/b+1)=1，∴(1/a)+(1/b)=(a+b)/(ab)=-1；
∴a+b=-ab；即 a+b+ab=a(1+b)+b=0; ∴a=-b/(1+b)；
∴ a+2b=-b/(1+b)+2b=(2b²+b)/(1+b)
=2b-1+1/(b+1)=2(b+1)+1/(b+1)-3≧2(√2)-3;
即(a+2b)min=2(√2)-3;
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