高数 一道广义积分 题目 求大神解答!!!
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原式
=-∫(dcosx)/√(cos²a-cos²x) 积分范围[a,π/2]
=-arcsin(cosx/cosa) 积分范围[a,π/2]
= 0-(-π/2)
=π/2
（注：sin²x-sin²a=sin²x-1+1-sin²a=cos²a-cos²x）
=-∫(dcosx)/√(cos²a-cos²x) 积分范围[a,π/2]
=-arcsin(cosx/cosa) 积分范围[a,π/2]
= 0-(-π/2)
=π/2
（注：sin²x-sin²a=sin²x-1+1-sin²a=cos²a-cos²x）
追问
您好，请问下为什么解析是这个....
追答
抱歉，确实是答案那样，算的时候我默认cosa>0了
原式
=-∫(dcosx)/√(cos²a-cos²x) 积分范围[a,π/2]
=-∫(dcosx)/√(|cosa|²-cos²x) 积分范围[a,π/2]
=-arcsin(cosx/|cosa|) 积分范围[a,π/2]
= 0+arcsin(cosa/|cosa|)
=π/2*cosa/|cosa|
也等于
π/2*|cosa|/cosa
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答案在纸上
追问
您好，请问下为什么解析是这个....
追答
cosa从根号内取出需加绝对值
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