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证明如下：
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六，如图所示：ABC三角形的面积=13.75；AB 边上的高=7.34 。
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楼上的做法是对的, 我再给你一个相对代数化一点的做法
由于m1,m2线性无关, 构成平面的一组基, 所以存在常数c1,c2使得a-b=c1m1+c2m2. 然后得到(a-b)(a-b)=(a-b)(c1m1+c2m2)=0, 所以a-b=0.
由于m1,m2线性无关, 构成平面的一组基, 所以存在常数c1,c2使得a-b=c1m1+c2m2. 然后得到(a-b)(a-b)=(a-b)(c1m1+c2m2)=0, 所以a-b=0.
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令g(x)=f(x)cosx/(1+sinx)，则g(x)在[0,π/2]上连续，且(0,π/2)上可导
g(0)=f(0)*1/1=1
g(1)=f(1)cos1/(1+sin1)=e*cos1/(1+sin1)<1 （因为cos1/(1+sin1)<1/3）
g(π/2)=f(π/2)*0/(1+1)=0
另外g(x)的导数是
g'(x)
=f'(x)cosx/(1+sinx) - f(x)/(1+sinx)
=[f'(x)cosx-f(x)]/(1+sinx)
根据g(0)>g(1)>g(π/2)，感觉上可以构造一个函数f(x)使得g(x)单调递减，那么就不存在ξ了
这里g(1)需要大于1也就是需要f(1)>(1+sin1)/cos1才行，比如f(1)=e²
此时存在a∈[0,1)和b∈(1,π/2]使得g(a)=g(b)，存在g'(x)=0的点
g(0)=f(0)*1/1=1
g(1)=f(1)cos1/(1+sin1)=e*cos1/(1+sin1)<1 （因为cos1/(1+sin1)<1/3）
g(π/2)=f(π/2)*0/(1+1)=0
另外g(x)的导数是
g'(x)
=f'(x)cosx/(1+sinx) - f(x)/(1+sinx)
=[f'(x)cosx-f(x)]/(1+sinx)
根据g(0)>g(1)>g(π/2)，感觉上可以构造一个函数f(x)使得g(x)单调递减，那么就不存在ξ了
这里g(1)需要大于1也就是需要f(1)>(1+sin1)/cos1才行，比如f(1)=e²
此时存在a∈[0,1)和b∈(1,π/2]使得g(a)=g(b)，存在g'(x)=0的点
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