初中数学题,哪位大侠帮忙解答一下,不胜感激!
2019-02-16
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因为AD∥BC,所以∠ADB=∠DBC①,∠DAC=∠ACB②,
由①且BD平分∠ABC可知∠ABD=∠DBC=∠ADB,所以△ABD为等腰三角形,有AB=AD,
由②且∠BAC=∠ADC可知△ABC∽△ADC,有AD/AC=AC/BC,即AC²=AD×BC,
又因为AB=AD,所以AC²=AB×BC,即△ABC是比例三角形。
由①且BD平分∠ABC可知∠ABD=∠DBC=∠ADB,所以△ABD为等腰三角形,有AB=AD,
由②且∠BAC=∠ADC可知△ABC∽△ADC,有AD/AC=AC/BC,即AC²=AD×BC,
又因为AB=AD,所以AC²=AB×BC,即△ABC是比例三角形。
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