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过E作EF⊥AC，垂足是F
∵四边形ABCD是矩形
∴∠B=90º
则在Rt△ABC中：AC²=AB²+BC²
=3²+4²=9+16=25
∴AC=5
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠FAE
∵EF⊥AC
∴∠AFE=∠CFE=90º
在△ABE和△AFE中：
∠BAE=∠FAE
∠B=∠AFE
AE=AE
∴△ABE≌△AFE (AAS)
∴BE=FE，AB=AF
则CF=AC-AF=5-3=2
设BE=x，则CE=BC-BE=4-x
在Rt△EFC中：EF²+CF²=CE²
x²+2²=(4-x)²
x²+4=16-8x+x²
-12=-8x，则x=3/2
即：BE的长是3/2
∵四边形ABCD是矩形
∴∠B=90º
则在Rt△ABC中：AC²=AB²+BC²
=3²+4²=9+16=25
∴AC=5
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠FAE
∵EF⊥AC
∴∠AFE=∠CFE=90º
在△ABE和△AFE中：
∠BAE=∠FAE
∠B=∠AFE
AE=AE
∴△ABE≌△AFE (AAS)
∴BE=FE，AB=AF
则CF=AC-AF=5-3=2
设BE=x，则CE=BC-BE=4-x
在Rt△EFC中：EF²+CF²=CE²
x²+2²=(4-x)²
x²+4=16-8x+x²
-12=-8x，则x=3/2
即：BE的长是3/2
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