大一高数求解！！！！！
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选B
答案如图。
提示，这道题用到了交错级数审敛法，p级数，收敛半径r与p的关系。
图一为本题答案，图二为类似的一道题(其实就是n改成了n2，判断收敛区间的当x＝3，1/n，变成了1/n2，，关键还是要用到p级数。)
图三是p级数的知识点。
图四是收敛半径的知识点。
图五是交错级数审敛法
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设Un=1/(3^n n²)
则lim[n→∞]Un/U(n+1)
=lim[n→∞]3^(n+1) (n+1)² / 3^n n²
=lim[n→∞]3(1+ 1/n)²
=3×(1+0)²
=3
x=3时，级数为∑1/n²，收敛；
x=-3时，级数为∑(-1)^n /n²，收敛。
故收敛域为[-3,3]
则lim[n→∞]Un/U(n+1)
=lim[n→∞]3^(n+1) (n+1)² / 3^n n²
=lim[n→∞]3(1+ 1/n)²
=3×(1+0)²
=3
x=3时，级数为∑1/n²，收敛；
x=-3时，级数为∑(-1)^n /n²，收敛。
故收敛域为[-3,3]
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