Question

高数求三重积分

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

该题可用柱坐标解答，关键是画出图像，找到区域
r^2=x^2+y^2 r:[0,2]
z:[r^2,4]
至于角度就是0到2π，代入逐次积分即可

Answer 3

原式=∫∫∫x dxdydz+∫∫∫1dxdydz
=0+∫∫∫1dxdydz 【注：Dxy：x²+y²≤4】
=∫[0,2π]dβ∫[0,2]∫[r²，4] rdr 【设x=r cosβ，y=r sinβ，z=z】
=∫[0,2π]dβ∫[0,2](4-r²)rdr
=2π ∫[0,2](4r-r^3)dr
=2π (2r² - r^4/4)|[0,2]
=2π ×(8 - 4)
=8π

Answer 4

? 姚天君 姚宾 ? 张天君 张绍 ? 黄天君 黄庚 ? 金天君 金素