高数求三重积分
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简单计算一下即可，答案如图所示
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上海桦明教育科技
2024-12-15 广告
考研通常是在大四进行。大学生一般会选择在大四上学期参加12月份的全国硕士研究生统一招生考试，如果顺利通过考试，次年9月即可入读研究生。当然，也有部分同学会选择在大三期间开始备考，提前为考研做好知识和心理准备。但这并不意味着他们能在大三就参加...
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该题可用柱坐标解答，关键是画出图像，找到区域
r^2=x^2+y^2 r:[0,2]
z:[r^2,4]
至于角度就是0到2π，代入逐次积分即可
r^2=x^2+y^2 r:[0,2]
z:[r^2,4]
至于角度就是0到2π，代入逐次积分即可
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原式=∫∫∫x dxdydz+∫∫∫1dxdydz
=0+∫∫∫1dxdydz 【注：Dxy：x²+y²≤4】
=∫[0,2π]dβ∫[0,2]∫[r²，4] rdr 【设x=r cosβ，y=r sinβ，z=z】
=∫[0,2π]dβ∫[0,2](4-r²)rdr
=2π ∫[0,2](4r-r^3)dr
=2π (2r² - r^4/4)|[0,2]
=2π ×(8 - 4)
=8π
=0+∫∫∫1dxdydz 【注：Dxy：x²+y²≤4】
=∫[0,2π]dβ∫[0,2]∫[r²，4] rdr 【设x=r cosβ，y=r sinβ，z=z】
=∫[0,2π]dβ∫[0,2](4-r²)rdr
=2π ∫[0,2](4r-r^3)dr
=2π (2r² - r^4/4)|[0,2]
=2π ×(8 - 4)
=8π
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? 姚天君 姚宾 ? 张天君 张绍 ? 黄天君 黄庚 ? 金天君 金素
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