Question

线性代数问题，帮忙解答一下这两个题，最好能写在纸上，不要省略步骤，答完立马采纳不含糊！

高数，线代，大学数学问题

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Answer 1

(1)、首先计算得到A²=
-1 0 0
0 -1 0
0 0 1
于是A^4=E，即单位矩阵
所以B^2004=P^-1 A^2004 P=P^-1P=E
那么得到B^2004 -2A²=
3 0 0
0 3 0
0 0 -1
(2)、B=(E+A)^-1 (E-A)
于是(E+A)B=E-A，即B+AB+A-E=0
所以A(B+E)+B+E=2E
得到(A+E)/2 (B+E)=E
按照逆矩阵的定义，B+E的逆矩阵为(A+E)/2，代入计算为
1 0 0 0

-1 2 0 0
0 -2 3 0
0 0 -3 4