Question

若某非空二叉树的先序序列和后序序列正好相同，则该二叉树的形态是什么？为什么？

若某非空二叉树的先序序列和后序序列正好相同，则该二叉树的形态是什么？为什么？

Answer 1

若某非空二叉树的先序序列和后序序列正好相同，则该二叉树的形态是空树或是只有根结点的树。因为：

若：根-左-右 == 左-右-根

当且仅当：左子树与右子树都为空树。

扩展资料

非空二叉树主要有以下三种类型：

满二叉树——一棵深度为k的且有 个结点的二叉树叫满二叉树。

特点：每一层上的结点数都是最大结点数。

平衡二叉树——平衡二叉树又被称为AVL树（区别于AVL算法），它是一棵二叉排序树，且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

完全二叉树——深度为k，有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时，称为完全二叉树。

特点：叶子结点只可能在层次最大的两层上出现。 对任一结点，若其右分支下子孙的最大层次为L，则其左分支下子孙的最大层次必为L或L+1。

Answer 2

若某非空二叉树的先序序列和后序序列正好相同，则该二叉树的形态是空树或是只有根结点的树。因为：
若：根-左-右 == 左-右-根
当且仅当：左子树与右子树都为空树。