Question

高中数学 求详细过程 感谢

Answer 1

• f(x)=x³-½x²+bx+c

  f'(x)=3x²-x+b

  f'(1)=3-1+b=0→b=-2

• f(x)=x³-½x²-2x+c

  f'(x)=3x²-x-2=(3x+2)(x-1)→

  驻点x=-⅔ 左+右-是极大值点 x=1 左-右+是极小值点

  x∈[-1,2] 包含2个极值点极大值f(-⅔)=0.815+c 极小值f(1)=-1.5+c

  端点值f(-1)=½+c f(2)=2+c

  值域f(x)∈[-1.5+c,2+c]

  当2+c<c²→c>2或c<-1时 f(x)<c²恒成立。

• 令g(x)=f(x)-2x=x³-½x²-4x+c

  g'(x)=3x²-x-4=(3x-4)(x+1)   驻点x=-1 左+右-是极大值点 x=1⅓ 左-右+是极小值点

  x∈[-1,2] 最大值=g(-1)=2.5+C<0→c>-2.5时 不等式恒成立
  

Answer 2

题目不完整吧，没有f(x)表达式，是无法求解的！

追问

不好意思 这个是整道 感谢!