画出积分区域,并计算二重积分。

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大航海金c1
2019-05-10 · TA获得超过6101个赞
知道大有可为答主
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你画的积分区域没错,但是并不是关于y轴对称,而是关于y=1对称,在极坐标中,实际上就是关于θ=0对称,而xy这一部分化为极坐标后为 rcosθ*rsinθ,是关于θ的奇函数,积分后为偶函数,在对称区间的积分为0,所以这一部分积分为0.
换句话说,本题中,关于y=1对称,实际上就相当于y=0对称,也就是关于x轴对称,而不是y轴!
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