Question

线性代数矩阵题？

例题例题，红圈圈那个

Answer 1

例题不是已经给你解答了吗？
这种题，只需要通过两边加减若干倍的E，使得左边能凑出你需要的那个式子即可。
例如这里，让你证明A+E可逆，那么你就要让左边能凑成可因式分解，且包含因式A+E的形式
已知A²+3E－2E＝0

即，A²+3E+2E=4E
即 （A+E）（A+2E）＝4E
（A+E）· 1/4 (A+2E)= E
这不就是矩阵可逆的定义式了么？
即A+E可逆，它的逆就是1/4 (A+2E)

追问

那里是十字相乘法嘛
还可以这样啊

Answer 2

第一题没有拍到全部。
第二题设A^T A=B，那么B^T=(A^T A)^T=A^T A=B
说明B对称。直接计算，累死你
第五题有两种方法，第一种是简单粗暴直接计算A^n和A^n-1.不容易出错。
第二种是计算出它的相似矩阵，在计算出相似矩阵对应的那个函数。再把相似矩阵变换回去。

追问

什么东西，是那个例题啊