Question

圆周率是用几除以几算出来的(数字)

Answer 1

1、
圆周率π的定义：

圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比。它也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
在分析学上，π可以严格地定义为满足sin(x)
=
0的最小正实数x。

2、圆周率的计算

古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；鲁道夫用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。

随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。

3、圆周率是无理数的证明：

假设∏是有理数，则∏=a/b，（a,b为自然数）

令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)

若0<x<a/b,则
0<f(x)<(∏^n)(a^n)/(n!)
，
0<sinx<1

以上两式相乘得：
0<f(x)sinx<(∏^n)(a^n)/(n!)

当n充分大时，,在[0，∏]区间上的积分有

0<∫f(x)sinxdx
<[∏^(n+1)](a^n)/(n!)<1
…………（1）

又令：f(x)=f(x)-f"(x)+[f(x)]^(4)-…+[(-1)^n][f(x)]^(2n),(表示偶数阶导数)

由于n!f(x)是x的整系数多项式，且各项的次数都不小于n，

故f(x)及其各阶导数在x=0点处的值也都是整数，因此，f(x)和f(∏)也都是整数。

又因为
d[f'(x)sinx-f(x)conx]/dx
=f"(x)sinx+f'(x)cosx-f'(x)cosx+f(x)sinx
=f"(x)sinx+f(x)sinx
=f(x)sinx

所以有：
∫f(x)sinxdx=[f'(x)sinx-f(x)cosx]，（此处上限为∏，下限为0）
=f(∏)+f(0)

上式表示∫f(x)sinxdx在[0，∏]区间上的积分为整数，这与（1）式矛盾。

所以∏不是有理数，又它是实数，故∏是无理数。
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Answer 2

圆周率是用(6+2√3)除以3算出来的3.1547...。

Answer 3

这个是一个取正16384边形近似圆值!
具体的没人去算的!
中国古代用普通算法一般取355/113