Question

求助数学学霸或老师学者

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Answer 1

1. x²+2(m-2)x+m²-3m+3=0
   

   Δ=4(m-2)²-4(m²-3m+3)>0

   4-4m>0

   m<1

   ∴-1≤m<1

   由韦达定理可得

   x1+x2=4-2m,  x1x2=m²-3m+3

   x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=6

   16-16m+4m²-2m²+6m-6=6

   m²-5m+2=0

   m=(5-√17)/2或(5+√17)/2(不符，舍去)

   ∴m=(5-√17)/2

2. 设y=mx1/(1-x1)+mx2/(1-x2)

   =m(x1-x1x2+x2-x1x1)/(1-x1-x2+x1x2)

   =m(x1+x2-2x1x2)/[x1x2-(x1+x2)+1]

   =m(4-2m-2m²+6m-6)/(m²-3m+3-4+2m+1)

   =m(-2m²+4m-2)/(m²-m)

   =-2m(m-1)²/[m(m-1)]

   =-2(m-1)

   =-2m+2

   ∵-1≤m<1

   ∴当m=-1时，y取最大值4

追问

您最后怎么知道当m＝-1时最大

追答

因为y=-2m+2，m前面的系数是负的，也就是m越小，y越大，m最小可以取-1

追问

那您帮我看看这题吧

追答

1. 像这种三视图的题，可以直接在俯视图上标数字，表示每一处叠放的数量

   最大值就是尽可能放满

   从左到右，从上到下标， 1,2,2,3,3,3，最大是14

   最小值就是没必要的地方不放

   标号，1,1,2,1,1,3，最小值为9

   所以和为23