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我用'代表转置，注意到αα'是一个数，所以A^2=(E–(2/αα')α'α)^2
=E^2–(4/αα')α'α+(4/(αα')^2)α'αα'α
其中第三项中α'αα'α用结合律得
α'αα'α=α'(αα')α=(αα')α'α
因为αα'是个数可以提到前面，于是
A^2=E–(4/αα')α'α+(4/(αα')^2)(αα')α'α
=E–(4/αα')α'α+(4/αα')α'α=E
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=E^2–(4/αα')α'α+(4/(αα')^2)α'αα'α
其中第三项中α'αα'α用结合律得
α'αα'α=α'(αα')α=(αα')α'α
因为αα'是个数可以提到前面，于是
A^2=E–(4/αα')α'α+(4/(αα')^2)(αα')α'α
=E–(4/αα')α'α+(4/αα')α'α=E
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