高数，这道题怎么算？
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解析：因为n≥1，所以有
⁴√n＝n¹⸍⁴≤n¹＝n，
³√n＝n¹⸍³≤n¹＝n，
⁷√n＝n¹⸍⁷≤n¹＝n，
所以 ⁴√n+³√n+⁷√n≤3n，
所以 2/(⁴√n+³√n+⁷√n)≤2/(3n)，
而 Σ[2/(3n)]＝(2/3)Σ(1/n)是发散的，
故由比较判别法知
级数Σ[2/(⁴√n+³√n+⁷√n)]的敛散性为发散.
⁴√n＝n¹⸍⁴≤n¹＝n，
³√n＝n¹⸍³≤n¹＝n，
⁷√n＝n¹⸍⁷≤n¹＝n，
所以 ⁴√n+³√n+⁷√n≤3n，
所以 2/(⁴√n+³√n+⁷√n)≤2/(3n)，
而 Σ[2/(3n)]＝(2/3)Σ(1/n)是发散的，
故由比较判别法知
级数Σ[2/(⁴√n+³√n+⁷√n)]的敛散性为发散.
追答
抱歉：前面解答中的最后一个“≤”应改为“≥”，编辑时忘改了！
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