高数,这道题怎么算?

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jinximath
2020-01-03 · TA获得超过2296个赞
知道大有可为答主
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解析:因为n≥1,所以有
⁴√n=n¹⸍⁴≤n¹=n,
³√n=n¹⸍³≤n¹=n,
⁷√n=n¹⸍⁷≤n¹=n,
所以 ⁴√n+³√n+⁷√n≤3n,
所以 2/(⁴√n+³√n+⁷√n)≤2/(3n),
而 Σ[2/(3n)]=(2/3)Σ(1/n)是发散的,
故由比较判别法知
级数Σ[2/(⁴√n+³√n+⁷√n)]的敛散性为发散.
追答
抱歉:前面解答中的最后一个“≤”应改为“≥”,编辑时忘改了!
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