Question

概率学问题

游戏中的抽卡机制。
情况一：有a%的概率抽中卡A，且连续b次未抽中卡A时，下一次必然会得到卡A。
这种情况下，平均抽多少次卡可以获得一张卡A？
情况二：有a%的概率抽中卡A，每进行b-1次抽卡，判定是否出现卡A，若未出现则下一次必然抽中卡A，若已出现则不做任何操作。
这种情况下，平均抽多少次卡可以获得一张卡A？

Answer 1

自然界和社会上所观察到的现象分为：确定现象与随机现象。概率学是数学的一个分支,它研究随机现象的数量规律. 一方面，它有自己独特的概念和方法，另一方面，它与其他数学分支又有紧密的联系，它是现代数学的重要组成部分.概率学的广泛应用几乎遍及所有的科学技术领域, 例如天气预报, 地震预报, 产品的抽样调查; 工农业生产和国民经济的各个部门,在通讯工程中可用以提高信号的抗干扰性,分辨率等等.
概率学公式：P(A)=m/n
乘法定理编辑
抛两次硬币，出两次正面的概率是多大？按照概率论知识来计算，应该是两个二分之一相乘，为四分之一，如果我们直接进行统计，抛两次硬币有四种可能的结果：正正，正反，反正，反反，每种结果的可能性都是相同的，因此出两次正面的概率是四分之一。
举该例是为了说明，如果做一件事情要分几步，每步都有几种可能，那么最终结果的可能性等于每个步骤分概率之积，例如抛两次硬币，第一次出正面的可能性为二分之一，第二次出正面的可能性也为二分之一，因此结果为正正的可能性为四分之一。这个规律在概率学中称之为乘法原理。
乘法原理在实际中如何应用？排列3每个位置出某个特定数字的概率都是十分之一，因此你选定一个号码猜对全部三个位置的概率就是0.1*0.1*0.1=0.001，如果猜的是一种单双组合，例如单单双，那么它出现的概率就是0.5*0.5*0.5=0.125，为八分之一。组三出现的概率是0.27，那么连出两次组三的概率是多大？0.27*0.27=0.0729，约为百分之七。
豹子出现的概率是百分之一，连出两期豹子的概率就是0.01*0.01=0.00001，为万分之一。出现某个特定号码的概率为千分之一，接连两期出现相同号码的概率为0.001*0.001，为百万分之一。　 抛两次硬币，仅出现一次正面的概率是多大？按照概率论知识来计算，应该是两个四分之一相加，为二分之一。从实验结果来看，出现一次正面对应正反、反正两种结果，因此出现的概率为二分之一。
举该例是为了说明，如果做一件事情有若干可能的结果，其中某几种结果都是我们所想要的，那么得到我们所想要的结果的概率，等于每种合乎要求的结果的出现概率之和。例如，如果我们猜测单双的组选组合两单一双，其对应三种单双组合：单单双、单双单、双单单，因此测对的概率为八分之三。这个规律称之为加法原理。加法原理与乘法原理相结合能够计算我们在彩票中遇到的大部

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你🐎死了

Answer 2

满意答案

chenan348
LV12
2013-10-24
首先N个人随便选一个座位，有N！种可能．
题目中说”至少有一个人坐对的概率是多少 ？”那么可以1人、2人、．．．．N人．
1人：C(1,n)*〔1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!-...1/(n-1)!〕；1
2人：C(2,n)*〔1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!-...1/(n-2)!〕；2
.
.
.
n人：1种；n
然后，把1，2，3．．加起来等于：1-1/2+1/(2*3)-1/(2*3*4）+……（-1）^(n-1)/（n！） ≈ 1-e^-1

上式用到了错排公式，用容斥原理证明如下:
正整数1、2、3、……、n的全排列有n!种，其中第k位是k的排列有（n-1)!，当k取1、2、3、……、n时，共有n*（n-1)!种排列，由于是错排，这些排列应排除，但是此时把同时有两个数不错排的排列多排除了一次，应补上；在补上时，把同时有三个数不错排的排列多补上了一次，应排除；……；继续这一过程，得到错排的排列种数为
M(n)=n!-n!/1!+n!/2!-n!/3!+…+(-1)^n*n!/n!=∑(k=2~n) (-1)^k*n!/k!
即M(n)=n![1/0!-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!+..+(-1)^n/n!]
00

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你🐎死了

Answer 3

利用概率密度函数的归一性，也就是在R上的积分值=1 ∫Ax2e^(-x2/b)dx =0.5A∫xe^(-x2/b)dx2 =-0.5Ab∫xd(e^(-x2/b)) =-0.5Abxe^(-x2/b)在0到正无穷大的增量+0.5Ab∫e^(-x2/b)dx =0.5Ab√b*∫e^(-x2/b)d(x/√b) =0.25Ab√π√b=1 所以A=4/(b√b√π) 其中用到了欧拉积分∫e^(-x2)dx=0.5√π，积分区间都是0到正无穷大 ，因为题目限制了x>0

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？？？

Answer 4

研究随机事件的一门科学技术，概率学也是研究0与1之间的数字，0表示不发生事件，1表示发生事件，大于0小于1是概率。

概率学不仅在赌博中广泛运用，我们日常生活中，如应聘，谈恋爱，结婚，生子，彩票，军事，经济中都涉及到概率学。

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？？？

Answer 5

情况一：
（1）要求得到一张A卡的期望值，有一个前提是抽卡次数必须n≤b，针对抽卡次数n这个事件，发生的概率是[（1-a%）^(n-1)]*a%，这个事件的期望值为:n*[（1-a%）^(n-1)]*a%，然后把抽卡次数n从1到n（自然数）的期望值求和就可以了；
（2）n＞b时，再抽一次必得A卡