Question

五年级举行数学大能力竞赛，设有一丶二丶三等奖若干名。获得一丶二等奖的人数占获奖总人数的2/5

五年级举行数学大能力竞赛，设有一丶二丶三等奖若干名。获得一丶二等奖的人数占获奖总人数的2/5，获得二丶三等奖的人数占获奖总人的9/10，获二等奖的人数占获奖总人的几分之几? （怎么做?）

Answer 1

数学大能力竞赛解题如下：
一、一、二等奖占总数2/5，二、三等奖占总数9/10；两比相加减去总数1，就等于二等奖占比；
二、二等奖列式计算如下：
2/5+9/10-1
=4/10+9/10-1
=13/10-1
=3/10
三、一等奖列式计算如下：
2/5-3/10
=4/10-3/10
=1/10
四、三等奖列式计算如下：
9/10-3/10=6/10=3/5

Answer 2

方法1：设总获奖人数是1，把获得一、二等奖和获得一、三等奖的人数占比相加（一等奖的重复加了一次），再减掉1，所以就得到一等奖人数占比为：
3/7+3/4－1=5/28。
因为一等奖和二等奖的共占3/7，那么二等奖的人数占比是3/7－5/28=1/4。
方法2：利用代数式。
设总人数是n，一等奖人数是a，二等奖人数是b，三等奖人数是c，则a+b+c=n。
由题意可知
a+b=3/7n ①，
a+c=3/4 ②，
②－①，得到c－b=9/28n，即c=9/28n+b ③，
把①和③代入a+ b+c=n，得
3/7n+b+9/28n=n，所以二等奖人数b为：
b=n－3/7n－9/28n=1/4n
那么占比就是1/4

Answer 3

3/7+3/4-1
=12/28+21/28-28/28
=5/28
=28分之5
答：获一等奖的人数占获奖总人的28分之5。

Answer 4

先根据1，2奖的人数求出3奖的人数，再用2，3奖的人数求1奖的人数，最后用1减1，3奖等于2奖。

Answer 5

先求获得一等奖的：3/7+3/4-1=5/28
获得二等奖的：3/7-5/28=7/28=1/4

追问

why