Question

高数题目求简便的方法

本想设（3x^2+y^2）=u

Answer 1

如图所示

matlab答案验证如下：

matlab计算结果

参考资料：

1. matlab化简代数式：网页链接

2. matlab求偏导：网页链接

3. x^x求导过程网页链接
   

Answer 2

z=(3x^2+y^2)^(3x^2+y^2)
lnz = (3x^2+y^2) ln(3x^2+y^2)
(1/z) .∂z/∂x = (3x^2+y^2)[ 6x/(3x^2+y^2)] + ln(3x^2+y^2) . (6x)
=6x . [ 1+ ln(3x^2+y^2) ]
∂z/∂x = { 6x . [ 1+ ln(3x^2+y^2) ] } .(3x^2+y^2)^(3x^2+y^2)
//
z=(3x^2+y^2)^(3x^2+y^2)
lnz = (3x^2+y^2) ln(3x^2+y^2)
(1/z) .∂z/∂y = (3x^2+y^2)[ 2y/(3x^2+y^2)] + ln(3x^2+y^2) . (2y)
=2y . [ 1+ ln(3x^2+y^2) ]
∂z/∂y = { 2y . [ 1+ ln(3x^2+y^2) ] } .(3x^2+y^2)^(3x^2+y^2)