有一道数学题不会请问谁可以解答(要求有过程)
这道题是真的难，确实难。下面的我的解题过程，最后附了一张图，里面有我的辅助线：
作EH垂直于AB，垂足为H
由AE=BE得三角形AEB为等腰三角形，因此∠AEH=∠BEH
因为2∠AED+∠AEB=270°，将∠AEB=2∠AEH带入得2∠AED+2∠AEH=270°，化简得∠AED+∠AEH=∠DEH=135°
由于四边形ADEH内角和为360度，则∠DAF=45°(四边形ADEH中两个是直角、一个角为135°，最后一个角DAF就很轻松地求出来了)，因此三角形DAF为等腰直角三角形
又因为AF=√2，所以AD=AF=1(等腰直角三角形的腰和底边之比为1:√2)
2.作CE延长线交AB于点J，连接CF，作BM垂直于CE
由于CJ也就是CE垂直于DF所以三角形ADF相似与三角形EJF
所以三角形EJF也是等腰直角三角形
设DE的长度为x(这是为了方便表示，否则后面一堆DE容易看花眼)
由于AD=DF=1，所以EF=JE=1-X，JF=√2(1-x)
因为EH为等腰直角三角形JEF中垂线，所以EH=HF=(1-X)/√2
则有BH=AH=AF-HF=√2-(1-X)/√2=(X+1)/√2
BE^2=EH^2+BH^2=1+X^2
3.因为等腰直角三角形EJF中∠EFJ=∠EJF，且一对全等三角形AJE和BEF中的AJ=BF
所以AF=BJ，结合∠ADF=∠JMB=90°与∠MJB=∠DFA得三角形ADH全等于三角形BMJ
所以JM=AD=1,BM=1
4.由2和3的结论可以得出ME=√(BE^2-BM^2)=√(1+X^2-1)=X=DE
由于BE=BC所以垂线BM也为CE的中线，因此CE=2EM=2X
因为CD=AD=1，所以DE^2+CE^2=CD^2(因为三角形CDE为直角三角形)
有x表示则等式为X^2+(2X)^2=1，解得x=1/√5
