Question

求一道高中数学题。

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Answer 1

您好:
1.AM=1/3AD=1 DM=2,
取CP中点T，连接DT，TN，由N为PB中点所以 TN//BC，TN=1/2BC=2
又因为 AD//BC 所以TN//DM，TN=DM，四边形DMNT为平行四边形 于是MN//DT
因为DT属于PCD，MN不属于PCD，因此MN//DT
2. 取BC中点E，连接AE因为AB=AC得到AE垂直BC，从而AE垂直AD，
AE=根号下AB^2+BE^2=根号5，
以A为坐标原点，建立坐标系A-xyz
A（0，0，0）P（0，0，3）M（0，1，0）B（根号5，-2，0）N（根号5/2，-1，3/2）
PN向量（根号5/2，-1，-3/2）AN向量=（根号5/2，-1，3/2）
设n为AMN法向量
n*AM=0
n*AN=0 n=（3/根号5，0，-1）
所以正弦值为n*PN的绝对值比上n绝对值*PN绝对值=根号35/7
纯手打，望采纳。