Question

请问，第六题怎么做？（高数问题）

Answer 1

我是数学老师，可以换个角度思考，有几种解法。

追问

请不要进来乱混采纳好嘛？

Answer 2

6、填空 1/6
具体采用洛毕塔法则计算。
原式 = lim 1/sinx*(x-sinx)/(x*sinx)
= lim (1-cosx)/(sin^2x+xsin2x) 上述分子分母同时求导
= lim sinx/(2sin2x+sin2x+2xcos2x) 上述分子分母同时求导
= lim sinx/x / (4*sin2x/2x+2cos2x) 上述分子分母同时除以x
= 1/(4+2)
=1/6

Answer 3

通分，然后用等价无穷小和洛必达法则可以求出来

Answer 4

应该先用等价的方法，sinX=X.然后用诺必答法则

Answer 5

原式=lim(x->0) (1/sinx -1/x) / sinx * lim(x->0) cosx
=lim(x->0) (1/sinx -1/x) / sinx
=lim(x->0) (x-sinx)/[2(sinx)^2]
=lim(x->0) (1-cosx)/[(sinx)^2 + x*sin2x]
=lim(x->0) sinx/(2sin2x+sin2x+2x*cos2x)
=lim(x->0) sinx/(3sin2x+2x*cos2x)
=lim(x->0) cosx/(6cos2x+2cos2x-4xsin2x)
=1/(6+2)
=1/8