解答下列问题
平面内的向量a=(3，2)，b=(-1，1)，c=(1，-1)若(a+kc)⊥(a+b)，求实数k的值...
平面内的向量a=(3，2)，b=(-1，1)，c=(1，-1)若(a+kc)⊥(a+b)，求实数k的值
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向量a=(3，2)，b=(-1，1)，c=(1，-1)，所以
a+kc=(3,2)+(k,-k)=(3+k,2-k),
a+b=(2,3),
(a+kc)⊥(a+b),
所以0=(a+kc)*(a+b)=2（3+k）+3(2-k)=6+2k+6-3k=12-k,
所以k=12.
a+kc=(3,2)+(k,-k)=(3+k,2-k),
a+b=(2,3),
(a+kc)⊥(a+b),
所以0=(a+kc)*(a+b)=2（3+k）+3(2-k)=6+2k+6-3k=12-k,
所以k=12.
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