Question

求问一道变限积分计算面积的题目，谢谢大神！！

如图，不是很懂红圈里面的部分，既然正方形和直线之间所夹左下方部分的面积的函数已经求出来了，对于红圈的解答我有三个疑问。
1，S(t)在1＜t≤2的函数，是用正方形整个面积1，减去正方形和直线之间所夹右上方部分的面积，可算变限积分的时候还要分段呢？？
2，x＞2为什么也分段？？整个正方形都在
直线左下方了，面积就是1啊？？
3，红圈内的积分我怎么总积不对啊。。。

Answer 1

你说的三点问题，算法是没有错了！这个题目之所以分段搞，就是教读者怎么变现积分！你没有看出来他分离的变现积分都是常数吗！第一个分离的就等于1/6，第二个分离出来的就等于1！所以简化了计算！算不对不应该吧！就拿0到1那个分离来说吧，前面那个不用算就是第一个式子带进去！1/6+积分化简就是所得，第三个也是等于1+x-2=x-1

追问

非常感谢，自己犯糊涂了，区间不同被积函数也不同，我TM居然忘了这么简单的事，真令人惭愧。。。

Answer 2

我想知道t在1和2之间的那个式子是怎么得出来的