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求问一道变限积分计算面积的题目,谢谢大神!!
如图,不是很懂红圈里面的部分,既然正方形和直线之间所夹左下方部分的面积的函数已经求出来了,对于红圈的解答我有三个疑问。1,S(t)在1<t≤2的函数,是用正方形整个面积1...
如图,不是很懂红圈里面的部分,既然正方形和直线之间所夹左下方部分的面积的函数已经求出来了,对于红圈的解答我有三个疑问。
1,S(t)在1<t≤2的函数,是用正方形整个面积1,减去正方形和直线之间所夹右上方部分的面积,可算变限积分的时候还要分段呢??
2,x>2为什么也分段??整个正方形都在
直线左下方了,面积就是1啊??
3,红圈内的积分我怎么总积不对啊。。。 展开
1,S(t)在1<t≤2的函数,是用正方形整个面积1,减去正方形和直线之间所夹右上方部分的面积,可算变限积分的时候还要分段呢??
2,x>2为什么也分段??整个正方形都在
直线左下方了,面积就是1啊??
3,红圈内的积分我怎么总积不对啊。。。 展开
2个回答
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你说的三点问题,算法是没有错了!这个题目之所以分段搞,就是教读者怎么变现积分!你没有看出来他分离的变现积分都是常数吗!第一个分离的就等于1/6,第二个分离出来的就等于1!所以简化了计算!算不对不应该吧!就拿0到1那个分离来说吧,前面那个不用算就是第一个式子带进去!1/6+积分化简就是所得,第三个也是等于1+x-2=x-1
追问
非常感谢,自己犯糊涂了,区间不同被积函数也不同,我TM居然忘了这么简单的事,真令人惭愧。。。
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