Question

线性代数，划红线的地方哪里来的？

a1和a2是两个线性无关的解，又是3维向量，解不唯一，那不应该是r(A)<=2吗？

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Answer 1

n元齐次线性方程组的系数矩阵与其基础解系中所含向量的个数的关系是：
如果n元齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为r(A)，则其基础解系中所含解向量的个数为n-r(A)。可见系数矩阵A的秩与基础解系所含向量的个数之和是等于n的。
该问题中方程组的基础解系中至少有两个解向量，又是一个3元齐次线性方程组，所以有n-r(A)>=2。从而r(A)<=1。
很显然A的秩不等于零，所以r(A)=1。

Answer 2

那个，是线代第四章还是第五章的定理吧！自己查书。