一道线性代数题求助，基础解系怎么解的，求步骤
2个回答
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这是齐次线性方程组的基础啊，建议翻书重新看过。
虽然书上是简单的阶梯阵，这里不是。
但是要理解核心精髓啊。
搞出阶梯，关键的是找一个最大的非零子式。然后这个子式以外的，就是“自由基”。“自由基”只有1个，就令其等于1。基础解系一个。“自由基”有两个，就令其分别等于（1，0）和（0，1），然后解出基础解系两个解。以此类推。
像你这题，例如第一个，2，3列显然构成非零子式了。那么令x1=1，解出x2=0，x3=0，不就得出基础解系（1，0，0）了吗？
虽然书上是简单的阶梯阵，这里不是。
但是要理解核心精髓啊。
搞出阶梯，关键的是找一个最大的非零子式。然后这个子式以外的，就是“自由基”。“自由基”只有1个，就令其等于1。基础解系一个。“自由基”有两个，就令其分别等于（1，0）和（0，1），然后解出基础解系两个解。以此类推。
像你这题，例如第一个，2，3列显然构成非零子式了。那么令x1=1，解出x2=0，x3=0，不就得出基础解系（1，0，0）了吗？
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2024-10-28 广告
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