2个回答
展开全部
方法一: 判别式法,有人已回答,这里不再赘述,判别式法运用前提要求分子分母二次项系数不能同时为0。
方法二:这代数式分子次数比分母次数高,可以先进行拆分
y=(x²-4x+2)/(2x-1)
=[1/4 (2x-1)²-3/2 (2x-1)+1/4]/(2x-1)
=1/4 (2x-1)+1/4 ×1/(2x-1) -3/2
2x-1>0时,y≥2∨(1/16) -3/2=-1 (利用均值不等式)
2x-1<0时,y=-[1/4 (1-2x)+1/4 ×1/(1-2x)]-3/2≤-2∨(1/16)-3/2=-2
综上代数式的取值范围为(-∞,-2]∪[-1,+∞)
方法二:这代数式分子次数比分母次数高,可以先进行拆分
y=(x²-4x+2)/(2x-1)
=[1/4 (2x-1)²-3/2 (2x-1)+1/4]/(2x-1)
=1/4 (2x-1)+1/4 ×1/(2x-1) -3/2
2x-1>0时,y≥2∨(1/16) -3/2=-1 (利用均值不等式)
2x-1<0时,y=-[1/4 (1-2x)+1/4 ×1/(1-2x)]-3/2≤-2∨(1/16)-3/2=-2
综上代数式的取值范围为(-∞,-2]∪[-1,+∞)
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询