如图AB平行CD.∠1=∠2.请问∠E与∠F相等吗?为什么?
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解答:∠E=∠F
证明:
延长CF交AB的延长线与M点,
∵
AB∥CD
∴
∠AMC=∠2
(内错角相等)
又∠1=∠2
∴∠1=∠AMC
∴EB//CM
(同位角相等,两直线平行)
∴∠E=∠F
证明:
延长CF交AB的延长线与M点,
∵
AB∥CD
∴
∠AMC=∠2
(内错角相等)
又∠1=∠2
∴∠1=∠AMC
∴EB//CM
(同位角相等,两直线平行)
∴∠E=∠F
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过点E作AB的平行线EG,过点F作CD的平行线FH。
因为AB//CD,所以,∠1=∠BEG,∠GEF=∠E-∠1
∠EFH=∠GEF=∠E-∠1,
∠HFC=∠2
∠F=∠EFH+∠HFC
=(∠E-∠1)+∠2
又因为∠1=∠2,所以∠E和∠F.
打得好累=
=
因为AB//CD,所以,∠1=∠BEG,∠GEF=∠E-∠1
∠EFH=∠GEF=∠E-∠1,
∠HFC=∠2
∠F=∠EFH+∠HFC
=(∠E-∠1)+∠2
又因为∠1=∠2,所以∠E和∠F.
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