高等数学选择题第三题
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f(x) =-ln(1-x) =>f(0) =0
f'(x) =1/(1-x) =>f'(0)/1! = 1
f''(x) = 1/(1-x)^2 =>f''(0)/2! = 1/2
...
f^(n)(x) = (n-1)!/(1-x)^n =>f^(n)(0)/n! =1/n
=>
-ln(1-x) = x/1 + x^2/2+...+x^n/n +....
ln[ 1/(1-x) ] = x/1 + x^2/2+...+x^n/n +....
ans :B
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