Question

等腰三角形面积的公式。

Answer 1

1、已知三角形底a，高h，则 S=ah/2。

2、已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）。

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。

3、已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2。

5、设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R。

扩展资料：

等腰三角形的性质

1、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

2、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

3、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

4、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

5、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

参考资料来源：百度百科-等腰三角形

Answer 2

Answer 3

等腰三角形的面积公式有以下9种：

1. 已知三角形底a，高h，则 S=ah/2

2.已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S= absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r，则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R，则三角形面积=abc/4R

6.行列式形式，为三阶行列式，此三角形  在平面直角坐标系内  ，这里 选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式  。

7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3。其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

8.根据三角函数求面积：

S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA

注:其中R为外切圆半径。

9.根据向量求面积：

其中，(x1,y1,z1)与(x2,y2,z2)分别为向量AB与AC在空间直角坐标系下的坐标表达，即：向量临边构成三角形面积等于向量临边构成平行四边形面积的一半。

拓展资料：

等腰三角形（isosceles triangle），指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

Answer 4

任意三角形的面积=底边的长度×底边上的高的长度÷2，写作：S=ah/2。说明：底边上的高是底边所对的角的顶点到底边的垂线段的长度。

等腰三角形的面积=两条腰的长度的平方×两腰夹角的正弦值÷2，写作：S=a²sinB/2

任意三角形的面积=根号下[p(p-a)(p-b)(p-c)]，写作：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]。其中，p=(a+b+c)÷2，叫半周长；a、b、c是三角形三条边的长度。

Answer 5

等腰直角三角形s=1/2 a的平方。
三角形面积=底*高/2