求大家帮忙解答:∫dx/sinx(sinx+cosx)？
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∫ dx/[sinx.(sinx+cosx)]
分子分母同时除以 (cosx)^2
=∫ (secx)^2/[tanx.(tanx+1)] dx
=∫ dtanx/[tanx.(tanx+1)]
=∫ [1/tanx-1/(tanx+1)] dtanx
=ln| tanx/(tanx+1)| + C
分子分母同时除以 (cosx)^2
=∫ (secx)^2/[tanx.(tanx+1)] dx
=∫ dtanx/[tanx.(tanx+1)]
=∫ [1/tanx-1/(tanx+1)] dtanx
=ln| tanx/(tanx+1)| + C
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