Question

在三角形abc中，ab等于二倍的根号3ac等于2,bc边上的高为根号3，求bc的长。

Answer 1

因为在三角形abc中，ab=2，bc=2倍根号3，ac=4,所以三角形abc为直角开角形,直角角b(因为ab^2
bc^2=ac^2),角a=60度(bc=√3ab)
因为fd⊥bc,所以fd//ab,易证得af=de(或是说ae=df),[这里用到了60度的直角三角形的边与边的数量关系,你可以自己试试,比如说af=fd,fd=cf/2,cd=√3fd,然后就可以了,记得现在还有fd//ab这个条个可以利用哦]
所以aedf是平行四边形,
因为ae=ed,所以平行四边形aedf为菱形,
所以,ad=√3ae,所以ad=4√3/3,

Answer 2

根据勾股定理：CD＝√（2平方－根号3平方）=1
　　　　　　　　
BD＝√（2倍根号3的平方－根号的平方）＝3
　　　　　　　　∴BC＝CD＋
BD＝1＋3＝4