求助一道高数积分题
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f(0)=0, f(2)=4 , f'(2) =2
∫(0->1) xf''(2x) dx
=(1/2)∫(0->1) xdf'(2x)
=(1/2) [xf'(2x)]|(0->1) -(1/2)∫(0->1) f'(2x) dx
=(1/2)f'(2) - (1/4)[f(2x)]|(0->1)
=1 - (1/4)[ f(2) -f(0)]
= 1- 1
=0
ans : D
∫(0->1) xf''(2x) dx
=(1/2)∫(0->1) xdf'(2x)
=(1/2) [xf'(2x)]|(0->1) -(1/2)∫(0->1) f'(2x) dx
=(1/2)f'(2) - (1/4)[f(2x)]|(0->1)
=1 - (1/4)[ f(2) -f(0)]
= 1- 1
=0
ans : D
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