Question

求解一道大一数学题！

请解释如何证明大于等于号中的等号成立

Answer 1

正弦函数和余弦函数在区间内的性质

追问

为什么等号一定成立

Answer 2

供参考。

Answer 3

等号不一定要取到，即使等号取不到，原式也不一定是错的，比如3≤7就没错

Answer 4

tanβ-tanα=(cosαsinβ-sinαcosβ)/(cosαcosβ)
=sin(β-α)/(cosαcosβ),
0<α<β<π/2，
所以0<β-α<π/2，
所以0<sin(β-α)<β-α,0<cosβ<cosα,
所以sin(β-α)/(cosαcosβ)<(β-α）/(cosβ)^2,
无法取等号，但不等式仍成立。