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把式子进行转换得到
limx趋于∞ (2x+1/2x-1)^x
=limx趋于∞ (1+ 2/2x-1)^[(2x-1)/2 *x/(2x-1)]
显然按照重要极限
x趋于无穷大时
(1+ 2/2x-1)^[(2x-1)/2]趋于e
而此时x/(2x-1)趋于1/2
所以代入得到极限值为e^1/2
limx趋于∞ (2x+1/2x-1)^x
=limx趋于∞ (1+ 2/2x-1)^[(2x-1)/2 *x/(2x-1)]
显然按照重要极限
x趋于无穷大时
(1+ 2/2x-1)^[(2x-1)/2]趋于e
而此时x/(2x-1)趋于1/2
所以代入得到极限值为e^1/2
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