Question

自相关函数

求 方波的自相关函数是三角波 推导过程

Answer 1

自相关（英语：Autocorrelation），也叫序列相关，非正式地来说，它就是两次观察之间的相似度对它们之间的时间差的函数。

它是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或识别隐含在信号谐波频率中消失的基频的数学工具。它常用于信号处理中，用来分析函数或一系列值，如时域信号。

扩展资料：

自相关函数的主要性质：

（1）自相关函数为偶函数，其图形对称于纵轴。

（2）当s=t 时，自相关函数具有最大值，且等于信号的均方值。

（3）周期信号的自相关函数仍为同频率的周期信号。互相关函数，互相关函数的应用，互相关函数的上述性质在工程中具有重要的应用价值。在混有周期成分的信号中提取特定的频率成分。线性定位和相关测速。在某些领域，自相关函数等同于自协方差。

参考资料来源：百度百科- 自相关函数

Answer 2

1、当自相关函数的变量t为无穷大的时候，对应的函数值就是均值的平方。
2、当自相关函数的变量为零的时候，对应的就是随机变量（或过程）平方的均值。
3、自相关函数是偶函数。
4、自相关函数在t=0处取得最大值