Question

这个对数函数的解答题求解

求解要详细解释。

Answer 1

2x^2一5x一3>0(x>3或x<一1/2),
复合函数f(y)=loga(y)〈a>1〉
y= 2x^2一5x一3,运用同增异减,
a>1,f(y)为增,分为两类
x>3时,y(x)增,同增,故原函数增
x<一1/2时,y(x)减,异减, 故原函数减

Answer 2

Answer 3

这类题复合函数y=g(f(X))，设u=f(x)=2x²一5x一3，则外层函数y=g(u)=Log(a)u，
内层函数y=f(x)，
复合函数的增减性依据“同增异减“确定。
解:求定义域:2x²一5x一3>0，
∴(2x十1)(x一3)>0，
∴X<一1/2或x>3，
∴定义城为:(一∞，一1/2)U(3，十∞)，
内层函数f(x)=2x²一5x一3，1开口向上，对称轴为:x=5/4，
∴f(x)在(一∞，一1/2)单调递减，
f(x)在(3，十∞)单调递增，
∵a>1，
∴外层函数y=Log(a)u为增函数，
由复合函数的性质得所求函数的减区间为:(一∞，一1/2;增区间为:(3，十∞)。

Answer 4

定义域2x²-5x-3＞0
解得x＜-1/2，x＞3
此抛物线开口向上
所以对称轴左边递减右边递增
因为a＞1
所以loga(x)递增
所以函数单调区间和真数一样
所以增区间是(3，+∞)
减区间是(-∞，-1/2)

Answer 5

解，f(x)的有意义则
t=2x^2-5ⅹ-3>0即x>3，或x﹤-1/2。
t在x>3递增，f(x)也递增。
t在x<-1/2递减，f(x)也递减。