Question

一道高数题求助16题，为什么答案就知道算到5阶就可以了

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Answer 1

因为刚好算到5阶的时候，x^5的系数不为0。
x、x³的系数都刚好抵消，变为0，而5次方的对应系数不为0。
这个不是凭空感觉知道算到5阶就可以了，而是将sinx和sin2x分别泰勒展开后观察得到的。其实可以展开到很多很多项，但5阶刚刚好，更高阶的已经没有必要了。