这个行列式的题怎么解,麻烦写一下过程! 5

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题目给的条件是每行元素的和为1,将第一列加上后三列,得到第一列每个元素都是1。于是行列式有两列(第一列和第四列)元素对应成比例,这样的行列式为0。
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高人仰北谋
2020-03-06 · TA获得超过3402个赞
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很简单,把左边三列都加到第四列上,于是第四列元素都为(a₁+a₂+a₃+a₄+x) ,提取出来变为1,再回减到第一二三列,消去a₁,a₂,a₃,从而得到方程:
x³(a₁+a₂+a₃+a₄+x)=0
解得:x=0或x=-(a₁+a₂+a₃+a₄)
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