Question

matlab已知约束条件求自变量范围

G（x，i）=∑cos(x+i*b)，-π/2≤x≤π/2,（i=0,1,...，n）,b=5/n，G≤1.5，求G的方差最小时的n,b的值

Answer 1

题主给出的问题是G=Σcos(x+i*b)≤1.5，且G的方差最小时的n、b值。该问题属于最小值问题，最小值问题可以使用fmincon非线性规划函数求解。求解步骤可以按分五步来做：

第一步：根据G=Σcos(x+i*b)方程，建立目标函数，且为最小。即 min G

建立目标函数的关键是，使用for循环语句求解G(i)=Σcos(x+i*b)，然后用var函数求出G(i)的方差

第二步：根据G≤1.5条件，建立约束函数。建立约束函数的关键是，使用for循环语句求解G(i)=Σcos(x+i*b)，使得ΣG(i)≤1.5

第三步：根据 -π/2≤x ≤ π/2 和 n>1，确定x、n的上限和下限值。即VLB=[1,-pi/2]，VUB=[100,pi/2]

第四步：使用fmincon函数求出k值（x、n的值）。即[k,fval,exitflag]=fmincon(@(k)myfun(k),x0,[],[],[],[],VLB,VUB,@(k)mycon(k))

第五步：也就是最关键的一步。验证，求出的x、n值，是否满足G≤1.5

按照上述步骤要求，进行编程后运行可得如下结果。

n=3，b=1.6667，G=0.12908≤1.5

追问

完整的代码能上传一下吗，我有几个地方好像编的不太对，麻烦您了

追答

可以的，发私信里。

追问

您好，发过来的代码好像不全，没有约束函数mycon，能麻烦您再发一下吗